题目内容
方程2x－x2＝0的解的个数是( )
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
C
解析试题分析：原方程可化为：2x=x2，在同一坐标系中画出函数y=2x与y=x2的图象
如图所示：由图象可得，两个函数的图象共有3个交点，一个点的横坐标小于0，另一个的横坐标为2，还有横坐标一个是4；故方程x2-2x=0的实数解的个数是3个，故选C．
考点：本题考查了函数根的个数及判定方法
点评：在判断复杂方程根的个数的时候，根据方程的根与函数零点个数的关系，可将问题转化为求函数零点个数问题，是常用方法，要熟练掌握．
练习册系列答案
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函数
的零点所在的大致区间为
A． | B． |
C． | D． |
已知定义在
上的函数
则
A．函数 的值域为 |
B．关于x的方程 （ ）有4个不相等的实数根 |
C．存在实数 ，使得不等式 成立 |
D．当 时，函数的图象与x轴围成的面积为1 |
函数
的定义域为（ ）
| A．（1，2）∪（2，3） | B． |
| C．（1，3） | D．[1，3] |
方程
的解所在的区间是 （ ）
| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，+ ） |
若函数
的导函数
则函数
的单调递减区间是（ ）
| A．（2，4） | B．（-3，-1） | C．（1，3） | D．（0，2） |
在定义域内可导，
的图象如下左图所示，则导函数
的图象可能是（ ）
下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是： （ ）
A． | B． | C． | D． |
如图是函数
的部分图象，则函数
的零点所在的区间是（ ）
A． | B． | C． | D． |