Question

（本题满分16分）已知函数，设

（1）求的单调区间；

（2）若以）图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；

（3）若对所有的都有成立，求实数的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（本题满分16分）

解：（1）.………2分

因为由，所以在上单调递增；由，所以在上单调递减.    ……………………………5分

（2）恒成立，  ………7分

即当时取得最大值。所以，，所以.……10分

（3）因为，所以，令，则

                    ………………………………………………12分

因为当时，，所以，

所以，所以，

所以                                       .………………………16分

【解析】略