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已知点
是线段AB的n个n＋1等分点，若P∈{
}，则P分有向线段
的比λ的最大、最小值分别为
[ ]
A．n＋1，
B．n＋1，
C．n，
D．n－1，
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已知抛物线C：y=2x
2
，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．
（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
（Ⅱ）是否存在实数k使
NA
•
NB
=0
，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．
已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P
1
，P
2
，P
3
，…，P
n
，…，满足
O
P
n
=
a
n
OA
+
b
n
OB
(n∈
N
*
)
，O为坐标原点，其中a
n
、b
n
分别为等差数列和等比数列，若P
1
是线段AB的中点，设等差数列公差为d，等比数列公比为q，当d与q满足条件
时，点P
1
，P
2
，P
3
，…，P
n
，…共线．
已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P
1
，P
2
，P
3
，…，P
n
，…，满足
O
P
n
=
a
n
OA
+
b
n
OB
（n∈N
*
），其中a
n
，b
n
分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，P
1
是线段AB的中点．
（1）求a
1
，b
1
的值；
（2）判断点P
1
，P
2
，P
3
，…，P
n
，…能否在同一条直线上，并证明你的结论；
（3）设数列a
n
的公差为2，在数列c
n
中，c
1
=1，c
2
=-13，c
n+2
-2c
n+1
+c
n
=a
n
（n∈N
*
），求出c
n
取得最小值时n的值．
（2007•深圳一模）已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P
1
，P
2
，P
3
，…，P
n
，…，满足
O
P
n
=
a
n
OA
+
b
n
OB
(n∈
N
*
)
，其中{a
n
}、{b
n
}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P
1
是线段AB的中点．
（Ⅰ）求a
1
，b
1
的值；
（Ⅱ）点P
1
，P
2
，P
3
，…，P
n
，…能否共线？证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对于给定的公差不零的{a
n
}，都能找到唯一的一个{b
n
}，使得P
1
，P
2
，P
3
，…，P
n
，…，都在一个指数函数的图象上．
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是线段AB的n个n＋1等分点，若P∈{}，则P分有向线段
的比λ的最大、最小值分别为
是线段AB的n个n＋1等分点，若P∈{}，则P分有向线段的比λ的最大、最小值分别为