题目内容

已知p：
1
x-2
≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，3]B．[2，3]C．（2，3]D．（2，3）
由p：
1
x-2
≥1，所以2＜x≤3，
又q：|x-a|＜1，a-1＜x＜a+1，
因为p是q的充分不必要条件，所以
3＜a+1
a-1≤2
，解得a∈（2，3]．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是（　　）
A、已知p：
1
x+1
＞0，则^p：
1
x+1
≤0
B、在ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，则a＞b是cosA＜cosB的充要条件
C、命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则?p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0
D、存在实数x∈R，使sinx+cosx=
π
2
成立
已知p：
1
x
＞2，q：
x
＜1，则q是p的
必要不充分
必要不充分
条件．
已知p：
1
x-2
≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
下列命题正确的是
（2）（4）
（2）（4）

（1）已知p：
1
x+1
＞0，则￢p：
1
x+1
≤0
（2）不存在实数x∈R，使sinx+cosx=
π
2
成立
（3）命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0
（4）若p或q为假命题，则p，q均为假命题．

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