题目内容
ω是正实数，设Sω={θ|f(x)=cos［ω(x+θ)］是奇函数}，若对每个实数a,Sω∩(a,a+1)的元素不超过2个，且有a使Sω∩(a,a+1)含有2个元素，则ω的取值范围是__________________.
解析：∵f(x)是奇函数，且x∈R,∴f(0)=0,∴θ=
+
,k∈Z,
∵Sω∩(a,a+1)的元素不超过2个，∴
≥1,∴ω≤2π,
∵要有a使Sω∩(a，a+1)含有2个元素，∴πω＜1，∴ω＞π，∴π＜ω≤2π.
答案：(π，2π).
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