题目内容
已知函数
（Ⅰ）判断函数
在
上的单调性，并用定义加以证明；
（Ⅱ）若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围
（Ⅰ）判断函数
在上的单调性，并用定义加以证明；（Ⅱ）若对任意
，总存在，使得成立，求实数的取值范围 （Ⅰ）函数在上的单调递增 （Ⅱ）实数的取值范围
在上的单调递增 （Ⅱ）实数的取值范围试题分析：（Ⅰ）利用函数的单调性的定义判断：先由
，然后利用
判断出单调性，本题的关键在于：先把
转化成因式乘积的形式
，继而判断每一个因式的符号，最后得到，即
(Ⅱ）先由
,得到
，然后利用
在上的单调递增，得到
，只需
，利用子集的性质得到的取值范围 试题解析：（Ⅰ）函数
在上的单调递增 1分证明如下：设
，则
2分
，
，
，即， 2分函数在上的单调递增 1分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当
时，， 1分
，在上的单调递增，时， 1分依题意，只需
2分
，解得
，即 实数的取值范围 2分
练习册系列答案
相关题目
，
，
，
.
表达式（不需证明）；
；
，
的最大值为
，
，试求
的最小值.
。
的单调区间；
，证明当
时，函数
图象的上方.
，
，函数
的图像在点
处的切线平行于
轴．
的值；
的直线与函数
的图象交于两点
，（
）,证明：
．
试讨论
的单调性．
的单调区间；
在
恒成立，求实数
的取值范围；
在
上值域是
，求实数
且函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.
，求
的极值；
的取值范围.
的导函数为