题目内容
已知函数
（1）写出函数
的单调区间；
（2）若
在
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在
上值域是
，求实数的取值范围．
（1）写出函数
的单调区间；（2）若
在恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
在上值域是，求实数的取值范围．（1）增区间
, 减区间
；（2）实数的取值范围为
（3）实数的取值范围为
, 减区间；（2）实数的取值范围为（3）实数
的取值范围为试题分析：（1）由已知函数可化为
，根据函数
的单调区间，得出所求函数的单调区间；（2）由（1）可知不等式可化为
，根据函数
在
的单调性，可求得函数
在上的值域，从而求出所实数
的范围；（3）由（1）可知函数
的单调区间，可将区间
分
与
两种情况进行讨论，根据函数的单调性及值域，分别建立关于
，
的方程组，由方程组解的情况，从而求出实数的取值范围.试题解析：（1）增区间
, 减区间 2分（2）
在上恒成立即在上恒成立易证，函数
在
上递减，在
上递增故当
上有
故
的取值范围为 5分（3）
或
①当
时，
在上递增，
即
即方程
有两个不等正实数根方程化为：
故
得
10分②当
时在上递减 
即
（1）－（2）得
又
，
13分综合①②得实数
的取值范围为 14分
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
的图象与直线
相切于点
.
和
的值； （2）求
的极值.
，
（
，
为自然对数的底数）.
时，求
的单调区间；
，
恒成立，求
的最小值；
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求
在
上的单调性，并用定义加以证明；
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围 
其中
，曲线
在点
处的切线方程为
．
的值；
处的切线都过点（0,2）．证明：当
时，
；
的取值范围．
.
,且在定义域内
恒成立，求实数b的取值范围；
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
时，试比较
与
的大小.
．
的单调区间；
，使得不等式
对
恒成立．
在
上单调递减，则实数
的取值范围是 ．