题目内容
（本小题12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB2＝BE·CD．
【答案】
见解析.
【解析】利用连结AC.∵EA切⊙O于A，∴∠EAB＝∠ACB，
∵AB＝AD，∴∠ACD＝∠ACB，AB＝AD.∴∠EAB＝∠ACD.
又四边形ABCD内接于⊙O，所以∠ABE＝∠D.
∴△ABE∽△CDA.
∴
＝
，即AB·DA＝BE·CD.
∴AB2＝BE·CD
证明 连结AC.
∵EA切⊙O于A，∴∠EAB＝∠ACB，
∵AB＝AD，
∴∠ACD＝∠ACB，AB＝AD.
∴∠EAB＝∠ACD.
又四边形ABCD内接于⊙O，
所以∠ABE＝∠D.
∴△ABE∽△CDA.
∴＝，即AB·DA＝BE·CD.
∴AB2＝BE·CD.
练习册系列答案
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中，AC=BC, AC⊥BC,点D是A1B1中点. 
，求二面角D- AC1-A1的余弦值.
中，
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点.
与底面
平面
；
的余弦值. 
中，底面
是正方形，
, 
底面
分别在
上，且
∥平面
．
与平面面
平面BCD；