题目内容
已知双曲线
的渐近线与圆
有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．
【答案】
【解析】
试题分析：由双曲线的方程为
，可得它的渐近线方程为
，由圆的方程
可得
，所以它是以
为圆心，以
为半径，又因为圆与渐近线有交点，由点到直线距离公式可得
，又因为
，
，从而可得
，
双曲线的离心率为
，又因为双曲线的离心率大于1，所以双曲线的离心率的取值范围为．
考点：1、双曲线的方程及它的渐近线方程，2、圆的方程，3、直线与圆相交，4、双曲线的离心率．
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