题目内容
已知双曲线
的渐近线与圆
有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．
【答案】
【解析】
试题分析：双曲线的渐近线
，且与圆有公共点，所以圆心
到渐近线的距离
，所以
，故
.
又因为双曲线
，故.
考点：圆与圆锥曲线的综合．
点评：本题主要考查双曲线的标准方程，简单几何性质，直线与双曲线的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．
练习册系列答案
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有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．
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相切，则该双曲线的离心率为_________．