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2.已知二次函数y=ax2+2bx的图象如图所示,则$\root{4}{(a-b)^{4}}$的值为(  )
A.a+bB.-(a+b)C.a-bD.b-a

分析 由二次函数y=ax2+2bx的图象如图所示,可得:a<0,$-1<-\frac{b}{a}<0$,即b>a.而$\root{4}{(a-b)^{4}}$=|a-b|,即可得出.

解答 解:由二次函数y=ax2+2bx的图象如图所示,可得:a<0,$-1<-\frac{b}{a}<0$,即b>a.
则$\root{4}{(a-b)^{4}}$=|a-b|=b-a.
故选:D.

点评 本题考查了二次函数的图象与性质、根式的意义及其运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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