题目内容

设p、q为简单命题，则“p且q”为假是“p或q”为假的(    )

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

C.充要条件                                D.既不充分也不必要条件

B

解析:“p且q”为假，则p与q中至少有一个为假，未必有“p或q”为假；

反之，当“p或q”为假时，p与q同为假，所以有“p且q”为假.

练习册系列答案
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16、有下列命题：
①命题“?x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“?x∈R都有x2+1＜3”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④若函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=-1；
其中所有正确的说法序号是
②④
．
下面说法正确的是（　　）
A、命题“?x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x2+x+1≥0”
B、实数x＞y是
1
x
＜
1
y
成立的充要条件
C、设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”也为假命题
D、命题“若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
2
，则a=b”的逆否命题为真命题
给出下列命题：
①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
②设p、q 为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件”；
③函数f（x）=e-xx2的极小值为f（0），极大值为f（2）；
④双曲线的渐近线方程是y=±
3
4
x，则该双曲线的离心率是
5
4
．
⑤等差数列{an}中首项为a1，则数列{2an}为等比数列；
其中真命题的序号为
②③⑤
②③⑤
（写出所有真命题的序号）
有下列命题：
①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1＜3x”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”；
③“a＞3”是“a＞π”的充分不必要条件；
④若函数f（x）=（x+2）（x+a）为偶函数，则a=-2；
其中所有正确的说法序号是
②④
②④
．
（2012•江西模拟）下面说法正确的是（　　）

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