题目内容

已知点P（x、y）满足不等式组
x+y≥4
x≤4
y≤3
，则
x2+y2
的取值范围是 ______．
先根据约束条件画出可行域，
z=
x2+y2
，
表示可行域内点到原点距离，
当在点C时，z最大，最大值为5，
当z是点O到直线：x+y-4=0的距离时，z最小，最小值为
4
2
=2
2
，
故答案为：[2
2
，5)．
练习册系列答案
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已知是关于的方程的根，
证明：（Ⅰ）;（Ⅱ）.
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：
资源\消耗量\产品甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）
煤（t）94360
电力（kw•h）45200
劳动力（个）310300
利润（万元）612
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
点P（2，t）在不等式组
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值为（　　）
A．2B．4C．6D．8
图中阴影部分可用二元一次不等式组表示（　　）
A．
y≥-1
2x-y+2≥0
B．
y≥-1
2x-y+2≤0
C．
x≤0
y＞-2
2x+y+4≥0
D．
x≤0
y≥-2
2x-y+4≥0
某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
若实数满足
x+y+1≤0
y+1≥0
x-y+1≥0
，则目标函数z=2x-y的最小值为（　　）
A．1B．-2C．-3D．0
若x，y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0]D．（-2，4）
在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（　　）
A．2B．1C．-
1
3
D．-
1
2

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