题目内容

已知点P(x、y)满足不等式组
x+y≥4
x≤4
y≤3
,则
x2+y2
的取值范围是 ______.
先根据约束条件画出可行域,
z=
x2+y2

表示可行域内点到原点距离,
当在点C时,z最大,最大值为5,
当z是点O到直线:x+y-4=0的距离时,z最小,最小值为
4
2
=2
2

故答案为:[2
2
,5)

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