题目内容

函数y=cos2（x-）-cos2（x+）的值域是（    ）

A.［-1，0］       B.［0，1］         C.［-1，1］       D.［-，1］

解析：y=cos2（x-）-cos2（x+）

=cos2（x-）-sin2［-（x+）］

=cos2（x-）-sin2（x-）

=cos2（x-）

=cos（2x-）∈［-1，1］

故选C.

答案：C

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函数y=cos2（x-
π
2
）是（　　）
A、最小正周期是π的偶函数
B、最小正周期是π的奇函数
C、最小正周期是2π的偶函数
D、最小正周期是2π的奇函数
关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos2(
π
4
-x)是偶函数；
③函数y=4sin(2x-
π
3
)的一个对称中心是（
π
6
，0）；
④cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
⑤cos2α（1+tan2α）=1
写出所有正确的命题的题号：
③④⑤
③④⑤
．
函数y=cos2（x+
π
2
）是（　　）
函数y=cos2（x+
π
4
）-sin2（x+
π
4
）的最小正周期为（　　）

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