题目内容

5.若方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一负根,求m的取值范围.

分析 设f(x)=4x2+(m-2)x+(m-5),则由题意可得f(0)<0,由此求得m的范围.

解答 解:设f(x)=4x2+(m-2)x+(m-5),则由题意可得f(0)=m-5<0,
求得m<5.

点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于基础题.

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