题目内容
设等比数列
的首项为
,公比为
(
为正整数),且满足
是
与
的等差中项;数列
满足
(
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)试确定
的值,使得数列
为等差数列;
(3)当
为等差数列时,对每个正整数
,在
与
之间插入
个2,得到一个新数列
. 设
是数列
的前
项和,试求满足
的所有正整数
.










(1)求数列

(2)试确定


(3)当











(Ⅰ)
;(Ⅱ)
;(Ⅲ)



试题分析:(Ⅰ)由







































试题解析:解:(Ⅰ)因为


解得


又


(Ⅱ)由


所以

则由


而当




(Ⅲ)因为



当




某一项


所以


记



因为

所以当



从而



则由



即

综上知,满足题意的正整数仅有m=2 16分

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