题目内容
（本大题12分）已知数列
的前n项和为
，且
（I）求数列的通项公式； （II）设数列
满足：
，且
，求证：
； （III）求证：
。
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 见解析 （Ⅲ）见解析
解析:
（1）当
时，
，
，
可得：
，
．
可得，（4分）
（2）
当
时，
，不等式成立．
假设当
时，不等式成立，即
那么，当
时，
所以当时，不等式也成立。根据（），（）可知，
当
时，
（8分）
（3）设
在
上单调递减，
∵当时，
，
（12分）
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，x∈(1,＋∞]
函数
的图象与
的图象关于直线
对称，
．
时，若对
均有
成立，求实数
的取值范围；
的图象与
和
，其中
．
；
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为坐标原点，点
，且
．
，求
的值；
，求
与
的夹角．
R（R为实数集），方程
必有实数根”的真假，并写出判断过程
在区间
及
内各有一个零点．求实数a的范围
则
是
的什么条件？