题目内容
（本大题12分）已知二次函数．
（1）判断命题：“对于任意的
R（R为实数集），方程
必有实数根”的真假，并写出判断过程
（2），若
在区间
及
内各有一个零点．求实数a的范围
【答案】
解：（1）“对于任意的
R（R为实数集），方程
必有实数根”是真命题；…（3分）
依题意：有实根，即
有实根
对于任意的R（R为实数集）恒成立
即必有实根，从而必有实根………………（6分）
（2）依题意：要使
在区间
及
内各有一个零点
只须
…………（9分） 即
……………（10分）
解得：
（多带一个等号扣1分）…（12分）
【解析】略
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，x∈(1,＋∞]
函数
的图象与
的图象关于直线
对称，
．
时，若对
均有
成立，求实数
的取值范围；
的图象与
和
，其中
．
；
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为坐标原点，点
，且
．
，求
的值；
，求
与
的夹角．
则
是
的什么条件？