题目内容

13.在面积为4的正方形内任取一点,则该点到正方形4个顶点的距离都大于1的概率为(  )
A.$\frac{π}{8}$B.$\frac{4-π}{4}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{4-π}{8}$

分析 求出点到正方形4个顶点的距离都大于1的图形的面积为4-π,即可求点到正方形4个顶点的距离都大于1的概率.

解答 解:由题意,点到正方形4个顶点的距离都大于1的图形的面积为4-π,
∴点到正方形4个顶点的距离都大于1的概率为$\frac{4-π}{4}$.
故选:B.

点评 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.

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