题目内容
甲有一只放有a本《周易》，b本《万年历》，c本《吴从纪要》的书箱，且a+b+c ="6" (a，b，c
N)，乙也有一只放有3本《周易》，2本《万年历》，1《吴从纪要》的书箱，两人各自从自己的箱子中任取一本书（由于每本书厚薄、大小相近，每本书被抽取出的可能性一样），规定：当两本书同名时甲将被派出去完成某项任务，否则乙去.
(1) 用a、b、c表示甲去的概率；
(2) 若又规定：当甲取《周易》，《万年历》，《吴从纪要》而去的得分分别为1分、2分、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时a、b、c的值.
N)，乙也有一只放有3本《周易》，2本《万年历》，1《吴从纪要》的书箱，两人各自从自己的箱子中任取一本书（由于每本书厚薄、大小相近，每本书被抽取出的可能性一样），规定：当两本书同名时甲将被派出去完成某项任务，否则乙去.(1) 用a、b、c表示甲去的概率；
(2) 若又规定：当甲取《周易》，《万年历》，《吴从纪要》而去的得分分别为1分、2分、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时a、b、c的值.
(1)P(甲去)=P(两人均取《周易》)+P(两人均取《万年历》)+P(两人均取《吴从纪要》) =
+ 
+ 
=
(2) 设甲的得分为随机变量
，则
P(="3)=" ，P(="2)=" ，P(="1)=" ，
P(=0)=1一P(甲去)=1一，
∴E=3×+2×+1×+0×(1一)
=
∵ a，b，c∈N，a+b+c=6，∴b=6，此时a=c=0，
∴当b=6时，E= 
，此时a=c=0，b=6.
+ + = (2) 设甲的得分为随机变量
，则P(
="3)=" ，P(="2)=" ，P(="1)=" ，P(
=0)=1一P(甲去)=1一，∴E
=3×+2×+1×+0×(1一)=
∵ a，b，c∈N，a+b+c=6，∴b=6，此时a=c=0，
∴当b=6时，E
= ，此时a=c=0，b=6.略
练习册系列答案
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现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用
表示取球终止所需要的取球次数．
服从正态分布"(0,1)，若 P(
<1) ="0.8413" 则P（－1<
<0)=_____.
.
，求
的分布如图所示则数学期望
．
，则
的分布列为
，则
______________________．