复数$\frac{2+i}{2-i}$的虚部为$\frac{4}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．复数$\frac{2+i}{2-i}$（i为虚数单位）的虚部为$\frac{4}{5}$．

分析直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．

解答解：复数$\frac{2+i}{2-i}$=$\frac{（2+i）^{2}}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{3+4i}{5}$=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$．
复数$\frac{2+i}{2-i}$（i为虚数单位）的虚部为：$\frac{4}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评本题考查复数的基本运算，复数的除法，复数的基本概念，考查计算能力．

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2．求函数y=sinx+tan2x在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的值域．

19．

如图圆C半径为1，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且$|\overrightarrow{AB}-t\overrightarrow{AC}|≥|\overrightarrow{BC}|$对任意t∈（0，+∞）恒成立，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=1．

6．给出下列五个结论：
①在△ABC中，若sinA＞sinB，则必有cosA＜cosB；
②在△ABC中，若a，b，c成等比数列，则角B的取值范围为$（{0，\frac{π}{3}}]$；
③等比数列{a_n}中，若a₃=2，a₇=8，则a₅=±4；
④等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₀＜0且S₁₁=0，满足S_n≥S_k对n∈N^*恒成立，则正整数k构成集合为{5，6}
⑤若关于x的不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集为R，则a的取值范围为$（{-\frac{3}{5}，1}）$．
其中正确结论的序号是①②④．（填上所有正确结论的序号）．

16．

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，AB∥DE，AD=DE=2CD=2，四边形ABED的面积为3，∠CAD=30°．
（1）求证：直线AC⊥平面CDE；
（2）若G为AD的中点，求三棱锥G-BCE的体积．

3．如图1，等腰梯形ABCD中，BC∥AD，CE⊥AD，AD=3BC=3，CE=1，将△CDE沿CE折起得到四棱锥F-ABCE（如图2），G是AF的中点．
（1）求证：BG∥平面FCE；
（2）当平面PCE⊥平面ABCE时，求三棱锥F-BEG的体积．

20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{-x+y≤1}\\{-x-y≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域的形状为正方形．

1．已知1，m，3成等差数列，则m的值为（　　）

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