Question

（本小题满分14分）已知数列满足（，.
（1）求的通项公式；
（2）若，且，求证： .

Answer 1

（1） . （2）证明：见解析。

本试题主要是考查了数列的递推关系的运用，以及数列求和的综合运用。
（1）由已知，得
，即 , 
数列是以为首项，为公差的等差数列．进而得到通项公式。
（2）因为

通过裂项求和得到结论。
（1）由已知，得
，即 , 
数列是以为首项，为公差的等差数列．
，…………4分
又因为 ，
解得，
 .   ……………………………………7分
（2）证明：， -------8分
 
故.   ………………………………………………………14分