题目内容
(本小题满分14分)已知数列
满足
(
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)若
,且
,求证:
.




(1)求

(2)若



(1)
. (2)证明:见解析。

本试题主要是考查了数列的递推关系的运用,以及数列求和的综合运用。
(1)由已知,得
,即
,
数列
是以
为首项,
为公差的等差数列.进而得到通项公式。
(2)因为

通过裂项求和得到结论。
(1)由已知,得
,即
,
数列
是以
为首项,
为公差的等差数列.
,
…………4分
又因为
,
解得
,
. ……………………………………7分
(2)证明:
,
-------8分

故
. ………………………………………………………14分
(1)由已知,得






(2)因为

通过裂项求和得到结论。
(1)由已知,得








又因为

解得


(2)证明:




故


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