题目内容

(本小题满分14分)已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)若,且,求证: .
(1) . (2)证明:见解析。
本试题主要是考查了数列的递推关系的运用,以及数列求和的综合运用。
(1)由已知,得
,即 , 
数列是以为首项,为公差的等差数列.进而得到通项公式。
(2)因为

通过裂项求和得到结论。
(1)由已知,得
,即 , 
数列是以为首项,为公差的等差数列.
…………4分
又因为 ,
解得
 .   ……………………………………7分
(2)证明: -------8分
 
.   ………………………………………………………14分
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