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已知
是正整数,
的展开式中
的系数为7.求
展开式中
的系数的最小值,并求这时
的近似值(精确到0.01).
试题答案
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的系数最小值为9,此时
的近似值为
.
试题分析:先利用二项展开式的通项公式求出
的展开式中的
的系数
,进而由条件得到
,然后再得到
的系数
,进而转化成
,根据二次函数的图像与性质可确定
或
时
的系数最小,进而根据二项展开式可确定此时
的近似值.
由已知可得
,则展开式中
的系数为
所以当
或
时
的系数最小为
这时
,
.
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若多项式
=
.
(2011•重庆)(1+3x)
n
(其中n∈N且n≥6)的展开式中x
5
与x
6
的系数相等,则n=( )
A.6
B.7
C.8
D.9
二项式(x+y)
5
的展开式中,含x
2
y
3
的项的系数是________.(用数字作答)
二项式
的展开式中,含
的项的系数是________.
设
则二项式
的展开式中
的系数为( )
A.
B.
C.
D.
对于二项式
,四位同学作出了四种判断:
①存在
,展开式中有常数项
②对任意
,展开式中没有常数项
③对任意
,展开式中没有x的一次项
④存在
,展开式中有x的一次项.
上述判断中正确的是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
6
的二项展开式中的常数项为________.
展开式中
项的系数为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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