Question

【题目】曲线y＝f(x)＝x3－3x2＋1在点(2，－3)处的切线方程为(　　)

A. y＝－3x＋3 B. y＝－3x＋1

C. y＝－3 D. x＝2

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出线y=x3﹣3x2+1在点（2，﹣3）处的导数，得到切线方程的斜率，再由点斜式方程能够求出曲线y=x3﹣3x2+1在点（2，﹣3）处的切线方程．

∵y=x3﹣3x2+1，

∴y′=3x2﹣6x，

∵f′（2）=12﹣12=0，

∴曲线y=x3﹣3x2+1在点（2，﹣3）处的切线方程为：

y+3=0×（x﹣2），即y+3=0．

故选：C．