题目内容

数列 $数学公式$ ，…的前n项和为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由题意可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，利用裂项即可求解
解答：由题意可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查了裂项求解数列的和，注意本题中裂项的规律 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 容易漏掉

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已知点A(1，

)是函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列a_n的前n项和为f（n）-c，数列b_n（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足Sn-Sn-1=

（n≥2）．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式．
（2）若数列{

}的前n项和为T_n，问满足T_n＞

的最小整数是多少？
（3）若Cn=-

，求数列C_n的前n项和P_n．

)是函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象上一点．等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-1．数列{b_n}（b_n＞0）的首项为1，且前n项和s_n满足sn-sn-1=

(n≥2)
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{

}的前n项和为T_n，问满足T_n＞

的最小正整数n是多少？

已知二次函数 f（x）=ax²+bx+c（x∈R），满足f(0)=f(

)=0且f（x）的最小值是-

．设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切（n∈N^*），点（n，S_n）在函数f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）通过b_n=

构造一个新的数列{b_n}，是否存在非零常数c，使得{b_n}为等差数列；
（3）令c_n=

，设数列{c_n•2c_n}的前n项和为T_n，求T_n．

（2013•临沂一模）已知等比数列{a_n}的首项为l，公比q≠1，S_n为其前n项和，a_l，a₂，a₃分别为某等差数列的第一、第二、第四项．
（I）求a_n和S_n；
（Ⅱ）设b_n=log₂a_n+1，数列{

}的前n项和为T_n，求证：Tn＜

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=S_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2log₂a_n+1-1，
①若数列{

}的前n项和为Tn，证明Tn＜

；
②求数列{a_nb_n}的前n项和为M_n．