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设集合
,
.
(1)若
,求
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
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(1)
;(2)
.
试题分析:求解(1)、(2)之前,先将集合
化简.(1)问中将
代入
中不等式可将集合
求出,进而求出集合
;(2)
试题解析:由题意知
.
(1)当
时,
.
∴
.
(2)∵
,∴
,此时必有
.
∴
,得
,
故实数
的取值范围为
.
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设全集I=R,已知集合M=
,N={x|x
2
+x-6=0}.
(1)求(∁
I
M)∩N;
(2)记集合A=(∁
I
M)∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x∈R||x-1|<2},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和等于
.
对于E={a
1
,a
2
,…,a
100
}的子集X=
,定义X的“特征数列”为x
1
,x
2
…,x
100
,其中
=
=…=
=1.其余项均为0,例如:子集{a
2
,a
3
}的“特征数列”为0,1,1,0,0,…,0.
(1)子集{a
1
,a
3
,a
5
}的“特征数列”的前3项和等于
;
(2)若E的子集P的“特征数列”p
1
,p
2
,…,p
100
满足p
1
=1,p
i
+p
i+1
=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”q
1
,q
2
,…,q
100
满足q
1
=1,q
j
+q
j+1
+q
j+2
=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为
.
集合M={3,2
a
},N={a,b},若M∩N={2},则M∪N=( )
A.{0,1,2}
B.{0,1,3}
C.{0,2,3}
D.{1,2,3}
已知全集
)=( )
A.{1,3,5}
B.{2,4,6}
C.{2,4,5}
D.{2,5}
设集合
,则
( )
A.R
B.
C.
D.
已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B≠?,且B⊆A,则m的取值范围是___________.
若集合
A
={1,2,3},
B
={1,3,4},则
A
∩
B
的子集个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.16
关 闭
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