题目内容
18．设集合A={x|-2＜x＜-1}，B={x|y=lg$\frac{x-a}{3a-x}$，a≠0，a∈R}．（1）当a=1时，求集合B；
（2）当A∩B=B时，求a的取值范围；
（3）若A∩B=∅，求a的取值范围．
分析 首先化简集合B，然后根据集合A，B之间的关系求参数a的范围．
解答 解：（1）当a=1时，集合B={x|1＜x＜3}；
（2）由已知当A∩B=B时，得到a＜0，B={x|3a＜x＜a}所以$\left\{\begin{array}{l}{3a≥-2}\\{a≤-1}\end{array}\right.$，解得$-\frac{2}{3}≤$a≤-1；
（3）若A∩B=∅，①当a＞0时，满足题意；
②当a＜0时，要使A∩B=∅，只要a≤-2或者-1≤3a＜0，即$-\frac{1}{3}≤$a＜0，
所以a的取值范围是a≤-2，或者$-\frac{1}{3}≤$a＜0．
点评 本题考查了由集合的关系求参数的范围，关键是由集合关系得到端点的关系．
练习册系列答案
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13．Sn=1+（1+$\frac{1}{2}$）+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）+…（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$）等于（ ）
| A． | $\frac{1}{{2}^{n}}$ | B． | 2n+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$ | C． | 2n-2+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$ | D． | $\frac{n-1}{{2}^{n-1}}$ |
如图，在曲线C：y=x2，x∈[0，1]上取点P（t，t2），过点P作x轴的平行线l，曲线C于直线x=0，x=1及直线l围成的图形面积分别记为S1、S2．