题目内容
设命题P：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，命题Q：函数y=lg（x2-x+a）的定义域为R，如果P与Q中有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．
解：∵P真
∴0＜a＜1； （1分）
Q真?x2-x+a＞0对?x∈R恒成立?△=1-4a＜0
．（3分）
P真Q假
（5分）
P假Q真
（7分）
综上有实数a的取值范围是
（8分）
分析：根据所给的两个命题看出P命题是一个真命题时对应的a的值，Q命题是一个真命题时对应的a的值，P与Q中有且仅有一个正确，对两个命题的真假进行讨论，得到a的取值范围．
点评：本题看出命题真假的判断和二次函数的性质，本题解题的关键是对于两个命题一真一假的字母的取值的判断，本题是一个综合题目．
∴0＜a＜1； （1分）
Q真?x2-x+a＞0对?x∈R恒成立?△=1-4a＜0
．（3分）P真Q假
（5分）P假Q真
（7分）综上有实数a的取值范围是
（8分）分析：根据所给的两个命题看出P命题是一个真命题时对应的a的值，Q命题是一个真命题时对应的a的值，P与Q中有且仅有一个正确，对两个命题的真假进行讨论，得到a的取值范围．
点评：本题看出命题真假的判断和二次函数的性质，本题解题的关键是对于两个命题一真一假的字母的取值的判断，本题是一个综合题目．
练习册系列答案
相关题目
设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命题Q：
=
=
，则命题Q是命题P的（ ）
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
| A、充要条件 |
| B、充分非必要条件 |
| C、必要非充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
,则命题Q是命题P的( ) 
，则命题Q是命题P的（ ）
，则命题Q是命题P的（ ）