题目内容
设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命题Q：
，则命题Q是命题P的（ ）A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：通过举反例即可判断．
解答：解：通过举反例a1=b1=c1=1，a2=b2=c2=-1，可知Q不是P的充分条件，由不等式（x-1）2+1＞0和（x-1）2+2＞0的解集都是R，即M=N=R，但不等式整理成标准形式后它们的同类项系数之比不相等．故选D．
点评：通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
解答：解：通过举反例a1=b1=c1=1，a2=b2=c2=-1，可知Q不是P的充分条件，由不等式（x-1）2+1＞0和（x-1）2+2＞0的解集都是R，即M=N=R，但不等式整理成标准形式后它们的同类项系数之比不相等．故选D．
点评：通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
练习册系列答案
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设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命题Q：
=
=
，则命题Q是命题P的（ ）
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
| A、充要条件 |
| B、充分非必要条件 |
| C、必要非充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
,则命题Q是命题P的( ) 
，则命题Q是命题P的（ ）