题目内容
如图，四边形
是正方形，
平面，
，
，
，
，
分别为
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
（1）（2）
解析试题分析：（1）利用三角形的中位线的性质证明FG∥PE，再根据直线和平面平行的判定定理证得结论；
（2）建立空间直角坐标系，根据两个平面的法向量所成的角与二面角相等或互补，由两个平面法向量所成的角求解二面角的大小
（1）证明：
,分别为，
的中点，
.
又
平面，
平面， //平面.
（2）解:
平面，
，
平面
平面
，
.
四边形是正方形，
.
以
为原点,分别以直线
为
轴, 
轴,
轴
建立如图所示的空间直角坐标系，设
,
，
，
，
，
，
, 
,
. ，，分别为，，的中点，
，
，
,
,
设
为平面的一个法向量，则
,
即
，令
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分别是正三棱柱
的棱
、
的中点，且棱
，
.
平面
；
，使二面角
的大小为
，若存在，求
的长，若不存在，说明理由。
的边长为2，
，
分别为
，
的中点，在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
，
分别交于
，
.
；
底面
，且
，求直线
与平面
的长.
中，平面
平面
.
平面
;
的大小
中，
，
。M、N分别是AC和BB1的中点。
的大小。
⊥平面
， 
的长度。
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
．
∥平面
的大小的余弦值．
是边长为2的菱形，且
，以
与
为底面分别作相同的正三棱锥
与
，且
.
平面
与平面
所成锐角二面角的余弦值.
沿AF折起，得到如图所示的三棱锥
，其中
.
//平面
;
;
时，求三棱锥
与向量
平行,则
__