在数列{an}中.a1=2.an+1-an=$\frac{1}{2}$.n∈N.则a2015的值为1009．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n=$\frac{1}{2}$，n∈N，则a₂₀₁₅的值为1009．

分析利用等差数列的通项公式计算即得结论．

解答解：依题意，数列{a_n}是以2为首项、$\frac{1}{2}$为公差的等差数列，
则a_n=2+$\frac{1}{2}$（n-1）=$\frac{n+3}{2}$，
∴a₂₀₁₅=$\frac{2015+3}{2}$=1009，
故答案为：1009．

点评本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+1（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，若函数y=f[f（x）]+1有4个不同的零点，则实数a的取值范围是（0，+∞）．

1．如图的程序运行后输出的结果的是（　　）

8．已知函数f（x）=（cosx-$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinx）sinx，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）若0＜x＜$\frac{π}{3}$，求f（x）的值域．

18．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+4y-16≤0}\\{3x+y-15≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$，且z=ax+y的最大值为7，则a的值为（　　）

5．已知复数z满足z•i=2-i，i为虚数单位，则z的共轭复数$\overline{z}$等于（　　）

2．若函数f（x）=x-log_ax+1（a＞0且a≠1）的最小值为2，则a=e．

1．数列{a_n}满足a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-\frac{2}{{a}_{n+1}}，{a}_{n+1}≠0}\\{0，{a}_{n+1}=0}\end{array}\right.$（n∈N^*），若a_m=0，则m的最小值为（　　）

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