Question

6．已知角α终边经过点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则cosα=$\frac{1}{2}$，sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tanα=$\sqrt{3}$，cotα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，secα=2，cscα=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得要求式子的值．

解答 解：角α终边经过点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，r=|OP|=1，
∴cosα=x=$\frac{1}{2}$，sinα=y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tanα=$\frac{y}{x}$=$\sqrt{3}$，cotα=$\frac{x}{y}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
secα=$\frac{1}{cosα}$=2，cscα=$\frac{1}{sinα}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$；$\frac{\sqrt{3}}{2}$；$\sqrt{3}$；$\frac{\sqrt{3}}{3}$；2；$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．