如图是一个正方体的表面展开图.A.B.C均为棱的中点.D是顶点.则在正方体中.异面直线AB和CD的夹角的余弦值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为。

解析试题分析:把正方体的表面展开图还原成正方体，设
的中点为，连接，又，则为异面直线AB和CD所成的角，由余弦定理可得。
考点：（1）异面直线所成角的定义；（2）平行公里；（3）余弦定理的应用。

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与AC所成的角是______°．

已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 .

已知是直线，是平面，下列命题中，正确的命题是      .（填序号）
①若垂直于内两条直线，则；
②若平行于，则内可有无数条直线与平行；
③若m⊥n，n⊥l则m∥l； ④若，则；

长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为________．

在空间中，下列命题正确的是

如图，正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是 ( ▲ )

A．	B．
C．	D．

对于平面M与平面N，有下列条件：①M，N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M内不共线的三点到N的距离相等；④l，m为两条平行直线，且l∥M，m∥N；⑤l，m是异面直线，且l∥M，m∥M；l∥N，m∥N，则可判定平面M与平面N平行的条件是________(填正确结论的序号)．

已知l，m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若lβ，且α⊥β，则l⊥α；
②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；
③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；
④若α∩β＝m，且l∥m，则l∥α.
则所有正确的命题是________．(填序号)

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