Question

过点P（0，-2）的直线L与以A（1，1）、B（-2，3）为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是（　　）

• A．[-

  5

  2

  ，3]
• B．(-∞，-

  5

  2

  ]∪[3，+∞)
• C．[-

  3

  2

  ，1]
• D．(-∞，-

  3

  2

  ]∪[1，+∞)

Answer 1

分析：由直线l恒过P（0，-2），由A，B及P的坐标分别求出直线PA和直线PB方程的斜率，根据直线l与线段AB有公共点，结合图形，由求出的两斜率即可得到k的取值范围．

解答：解：由题得直线过定点P（0，-2），
∵K_PA=

1-(-2)

1-0

=3；K_PB=

3-(-2)

-2-0

=-

5

2

．
∴要使直线l与线段AB有交点，则k的取值范围是k≥3或k≤-

5

2

．
故选：B．

点评：在解决问题时，求出特殊位置时的斜率的值，借助图形写出k的取值范围，考查了学生利用数形结合的思想解决问题的能力．