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已知
、
、
为两两垂直的单位向量,非零向量
,若向量
与向量
、
、
的夹角分别为
、
、
,则
.
试题答案
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1
设
、
、
为长方体的共顶点的三条棱的方向向量,因非零向量
,故
可为长方体体对角线的方向向量,则
、
、
分
别为
则有
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在△ABC中,已知A(-1,2,3),B(2,-2,3),C(
,
,3),则AB边上的中线CD的长是_______.
三棱柱
中,
分别是
、
上的点,且
,
。设
,
,
.
(Ⅰ)试用
表示向量
;
(Ⅱ)若
,
,
,求MN的长.。
如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点.
(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值;
(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由.
已知
=(2,-1,3),
=(-1,4,-2),
=(7,5,λ),若
、
、
三向量共面,则实数λ等于
A.
B.
C.
D.
若
,
,则
的值为
以正方体
的顶点D为坐标原点O,建立如图空间直角坐标系,则与
共线的向量的坐标可以是( )
A.
B.
C.
D.
(理)若向量
=(1,1,x),
=(1,2,1),
=(1,1,1),满足条件
=―
2,则
=( )
A.
B.2
C.
D.―2
空间四边形OABC,
=
,
=
,
=
,点M在OA上,且OM=2MA,N是BC的中点,则
=( )
A.
-
+
B.-
+
+
C.
+
-
D.
+
-
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