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求函数y=
(x>-1)的值域.
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[9,+∞)
y=
=
=(x+1)+
+5
∵x>-1,∴x+1>0.
∴(x+1)+
+5≥2
+5=9,
当且仅当x+1=
,即x=1时“=”号成立.
∴函数y=
(x>-1)的值域为[9,+∞).
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已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a
2
+
b
2
+
c
2
+m-1=0.
(1)求证:a
2
+
b
2
+
c
2
≥
.
(2)求实数m的取值范围.
已知f(x)=
,n∈N
*
,试比较f(
)与
的大小,并且说明理由.
(1)设
x
≥1,
y
≥1,证明
x
+
y
+
≤
+
+
xy
;
(2)1<
a
≤
b
≤
c
,证明log
a
b
+log
b
c
+log
c
a
≤log
b
a
+log
c
b
+log
a
c
.
定义在R上的运算:x*y=x(1-y),若不等式(x-y)*(x+y)<1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是
.
已知函数
f
(
x
)和
g
(
x
)的图象关于原点对称,且
f
(
x
)=
x
2
+2
x
.
(1)解关于
x
的不等式
g
(
x
)≥
f
(
x
)-|
x
-1|;
(2)如果对?
x
∈R,不等式
g
(
x
)+
c
≤
f
(
x
)-|
x
-1|恒成立,求实数
c
的取值范围.
如果a
+b
>a
+b
,则a,b应满足的条件是
.
观察下列不等式:
①
<1;②
+
<
;③
+
+
<
;…;
则第5个不等式为________.
函数
,
的值域为_________.
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