Question

【题目】已知函数f（x），g（x）都是R上的奇函数，且F（x）=f（x）+3g（x）+5，若F（a）=b，则F（﹣a）=（ ）
A.﹣b+10
B.﹣b+5
C.b﹣5
D.b+5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：令G（x）=F（x）﹣5=f（x）+3g（x），故G（x）是奇函数，∴F（a）﹣5+F（﹣a）﹣5=0
∵F（a）=b，
∴F（﹣a）=10﹣b．
故选：A．
【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本，需要知道在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．