题目内容
15．函数y=x2-2|x|+1的单调递减区间为（-∞，-1），和（0，1）．分析 由函数表达式可知，函数为偶函数，构造函数y=t2-2t+1=（t-1）2，得出在（0，1）上递减，在（1，+∞）上递增，
根据偶函数图象关于y轴对称，可得出原函数的单调区间．
解答 解：y=x2-2|x|+1．
∴函数为偶函数，
令t=|x|，
∴y=t2-2t+1=（t-1）2，
∴在（0，1）上递减，在（1，+∞）上递增，
由偶函数的对称性可知，函数y=x2-2|x|+1的减区间为（-∞，-1，和（0，1）．
故答案为（-∞，-1），和（0，1）．
点评 考查了偶函数的性质和单调区间的判断．属于基础题型，应熟练掌握．
练习册系列答案
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6．已知 p：x＜-1，q：x＜-2，则p是q的（ ）
| A． | 充分但不必要条件 | B． | 必要但不充分条件 | ||
| C． | 充分且必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
10．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{2}-{y}^{2}≥0}\\{x+ay+b≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，z=x-y的最大值、最小值分别为M、m，且M-m=1，则a+b的取值范围为（ ）
| A． | [$\frac{3\sqrt{3}}{2}$-2，$\frac{\sqrt{3}}{2}$） | B． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$） | C． | [$\sqrt{6}$-3，$\frac{1}{2}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{23}{10}$） |
7．若关于x的方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R且a≠0）有实根，且不等式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥ma2恒成立，则实数m的最大值为（ ）
| A． | $\frac{9}{16}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | 1 | D． | $\frac{9}{8}$ |