题目内容
20．下列推理正确的是（ ）| A． | 把a（b+c）与lg（x+y）类比，则lg（x+y）=lgx+lgy | |
| B． | 把a（b+c）与sin（x+y）类比，则sin（x+y）=sinx+siny | |
| C． | 把a（b+c）与ax+y类比，则ax+y=ax+ay | |
| D． | 把a（b+c）与$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}）类比，则\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}）$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$ |
分析 类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，
类比推理得出的结论不一定正确，需要对给出的命题进行分析判断．
解答 解：类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，
类比推理得出的结论不一定是正确的．
对于A，把a（b+c）与lg（x+y）类比，得出lg（x+y）=lgx+lgy，是错误的；
对于B，把a（b+c）与sin（x+y）类比，得出sin（x+y）=sinx+siny，是错误的；
对于C，把a（b+c）与ax+y类比，得出ax+y=ax+ay，是错误的；
对于D，把a（b+c）与$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}）类比，则\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}）$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，是正确的．
故选：D．
点评 本题考查了类比推理的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目．
练习册系列答案
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9．已知z=$\frac{i}{1+i}$，则在复平面内，复数z所对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
5．通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$
（1）画出数据对应的散点图；
（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元．
| 资金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
（1）画出数据对应的散点图；
（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元．