Question

9．平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\vec a+2\vec b|$=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 4
• C． $2\sqrt{3}$
• D． 12

Answer 1

分析 利用向量数量积运算性质即可得出．

解答 解：$|\overrightarrow{a}|$=2．
$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$2×1×cos\frac{π}{3}$=1，
∴|$\vec a+2\vec b|$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4{\overrightarrow{b}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$=$\sqrt{{2}^{2}+4×{1}^{2}+4×1}$=2$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了向量数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．