题目内容
已知直线y＝kx＋1与双曲线3x2－y2＝1有A、B两个不同的交点．
(1)如果以AB为直径的圆恰好过原点O，试求k的值；
(2)是否存在k，使得两个不同的交点A、B关于直线y＝2x对称？试述理由．
已知双曲线x2－3y2＝3的右焦点为F，右准线为l，以F为左焦点，以l为左准线的椭圆C的中心为A，又A点关于直线y＝2x的对称点A’恰好在双曲线的左准线上，求椭圆的方程．
已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4，渐近线方程为y=±2x．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中双曲线的焦点F1，F2关于直线y＝x的对称点分别为F1′，F2′，求以F1′，F2′为焦点，且过点P（0，2）的椭圆方程．
