题目内容
从汽车东站驾车至汽车西站的途中要经过8个交通岗,假设某辆汽车在各交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是
.
(1)求这辆汽车首次遇到红灯前,已经过了两个交通岗的概率;
(2)这辆汽车在途中恰好遇到4次红灯的概率.
1 |
3 |
(1)求这辆汽车首次遇到红灯前,已经过了两个交通岗的概率;
(2)这辆汽车在途中恰好遇到4次红灯的概率.
(1)根据题意,某辆汽车在各交通岗遇到红灯的概率是
,
则这辆汽车首次遇到红灯前,已经过了两个交通岗即就是说前两个交通岗都未遇到红灯,第三个交通岗遇到红灯,
记这个事件为A,则P(A)=
×
×
=
,
(2)记这辆汽车在途中恰好遇到4次红灯为事件B,即8次试验中,恰有4次发生的情况,
根据n次重复试验中恰有k次发生的概率可得,
P(B)=C84(
)4(
)4=
.
1 |
3 |
则这辆汽车首次遇到红灯前,已经过了两个交通岗即就是说前两个交通岗都未遇到红灯,第三个交通岗遇到红灯,
记这个事件为A,则P(A)=
2 |
3 |
2 |
3 |
1 |
3 |
4 |
27 |
(2)记这辆汽车在途中恰好遇到4次红灯为事件B,即8次试验中,恰有4次发生的情况,
根据n次重复试验中恰有k次发生的概率可得,
P(B)=C84(
2 |
3 |
1 |
3 |
1120 |
6561 |

练习册系列答案
相关题目