题目内容
已知三棱锥
的所有顶点都在以
为球心的球面上，
是边长为
的正三角形，
为球的直径,若三棱锥的体积为
，则球的表面积为 .
的所有顶点都在以为球心的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径,若三棱锥的体积为，则球的表面积为 .
试题分析：因为
是边长为的正三角形，设外接圆的半径为r，则可以求出
，易知是的中点，它到四个顶点的距离相等，设球的半径为R，则点O到底面的距离为
,因为三棱锥的体积为，所以
，所以球的表面积为.点评：解决本小题的关键是求出球的球心位置，根据三棱锥的体积进而想办法求出球的半径.
练习册系列答案
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a2
a2
a2
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中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，则
与平面
) cm2
cm2 
cm2
cm
中，点
分别是
的中点，则下面四个结论不成立的是（ ）
平面PBD；