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以抛物线
的焦点为顶点,顶点为中心,离心率为2的双曲线方程是
.
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试题分析:抛物线焦点
,则双曲线中:
,且
,得
,又
得
,
则双曲线的标准方程为:
.
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已知△ABC的顶点B,C在椭圆
x
2
3
+y
2
=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( )
A.
2
3
B.6
C.
4
3
D.12
方程
x
2
m
2
+
y
2
2+m
=1
表示焦点在y轴上的椭圆,则m的范围是______.
已知椭圆的标准方程为
x
2
6-m
+
y
2
m-1
=1
,
(1)若椭圆的焦点在x轴,求m的取值范围;
(2)试比较m=2与m=3时两个椭圆哪个更扁.
已知定点N(1,0),动点A、B分别在图中抛物线y
2
=4x及椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的实线部分上运动,且AB
∥
x轴,则△NAB的周长L的取值范围是______.
已知F是双曲线
的左焦点,A为右顶点,上下虚轴端点B、C,若FB交CA于D,且
,则此双曲线的离心率为( ).
A .
B.
C.
D.
双曲线
=1(a>0,b>0)的右焦点是抛物线y
2
=8x的焦点F,两曲线的一个公共点为P,且|PF| =5,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
已知双曲线
与抛物线
有一个共同的焦点F, 点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若
, 则此双曲线的离心率等于( ).
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的一条渐近线平行于直线
:
,双曲线的一个焦点在直线
上,则双曲线的方程为
A.
B.
C.
D.
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