Question

下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A、y=x-1与y=

  (x-1)2

• B、y=

  x-1

  与y=

  x-1

  x-1

• C、y=4lgx与y=2lgx²
• D、y=lgx-2与y=lg

  x

  100

Answer 1

分析：分别求出四组函数的定义域、对应法则、值域；据函数的三要素：定义域、对应法则、值域都相同时为同一个函数选出答案．

解答：解：∵y=x-1与y=

(x-1)2

=|x-1|的对应法则不同，
故不是同一函数；
y=

x-1

（x≥1）与y=

x-1

x-1

（x＞1）的定义域不同，
∴它们不是同一函数；
又y=4lgx（x＞0）与y=2lgx²（x≠0）的定义域不同，因此它们也不是同一函数，
而y=lgx-2（x＞0）与y=lg

x

100

=lgx-2（x＞0）有相同的定义域，值域与对应法则，故它们是同一函数．
故选D

点评：本题考查函数的三要素：定义域、对应法则、值域；并利用三要素判断两个函数是否是一个函数，