Question

一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求此数列的公比和项数.

思路分析:因奇数项和与偶数项和不同,项数相同,可知其公比q≠1,故可直接套用求和公式,列方程组解决.

Answer 1

解析:

设原等比数列的公比为q,项数为2n(n∈N^*),由已知a₁=1,q≠1,且有

①÷②,得q=2.

∴=85,4ⁿ=256.

∴n=4.

    故公比为2,项数为8.