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(本小题满分12分)
设复数
,若
,求实数
的值。
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设函数
,观察:
根据以上事实,由归纳推理可得:
当
且
时,
.
已知函数f(x) =2x+1,x∈R.规定:给定一个实数x0,赋值x1= f(x0),若x1≤255,则继续赋值x2=" f(x1)" …,以此类推,若x n-1≤255,则xn= f(xn-1),否则停止赋值,如果得到xn后停止,则称赋值了n次(n∈N *).已知赋值k次后该过程停止,则x0的取值范围是
A.(2k-9 ,2 k-8]
B.(2 k-8 -1, 2k-9-1]
C.(28-k -1, 29-k-1]
D.(27-k -1, 28-k-1]
在平面上,设
是三角形
三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.
4.已知
(
R),其中
为虚数单位,则
( )
个连续自然数按规律排列如下:
根据规律,从2011到2013箭头方
向
依次是( )
A.↓→
B.→↑
C.↑→
D.→↓
. 5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有( )
A.150种
B.180种
C.200种
D.280种
(本小题15分)
先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知
且
,求证
证明:构造
函数
因为对一切
,恒有
,所以
4-8
,从而
(1)若
,且
,请写出上述结论的推广式;
(2)参考上述证法,对你的结论加以证明;
(3)若
,求证
.[
观察下列不等式
一般地,当
时
(用含
的式子表示)
关 闭
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