题目内容
8、关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）
分析：|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，其最小值等于1，由a2+a+1＜1，解得 x 的取值范围．
解答：解：|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，其最小值等于1，由题意可得，
a2+a+1＜1，解得-1＜x＜0，
故选A．
a2+a+1＜1，解得-1＜x＜0，
故选A．
点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，得到a2+a+1＜1，是解题的关键．
练习册系列答案
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A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：| 下列命题： ①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1； ④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
以上命题正确的个数是（ ） |