题目内容
【题目】为了解某天甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素
的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素
满足
，且
时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，下表是乙厂的5件产品的测量数据：
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
| 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
（1）求乙厂该天生产的产品数量；
（2）用上述样本数据估计乙厂该天生产的优等品的数量；
（3）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
。
【解析】
试题分析：（1）利用频率=
，能求出乙厂该天生产的产品总数；（2）由频率=
，能求出样品中优等品的概率和乙厂该天生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述
件产品中，随机抽取
件，求出基本事件总数，乙厂的
件产品中优等品有两件，由此利用对立事件概率计算公式能求出抽取的
件产品中优等品至少有
件的概率。
试题解析：（1）乙厂该天生产的产品总数为
。（2）样品中优等品的频率为
，乙厂该天生产的优等品的数量为
。（3）设从乙厂抽出的5件产品分别为
从中随机抽取2件，则有：
共10个基本事件，其中2件产品中优等品数至少有1件的基本事件有7个，则所求概率
。
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