已知向量$\overrightarrow{a}$=(x.1).$\overrightarrow{b}$=(4.x).$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$.则实数x的值是( )A．0B．±2C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（4，x），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值是（　　）

A．

B．

±2

C．

D．

-2

分析直接利用平面向量共线的坐标表示列式计算．

解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（4，x），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴x²=4，
解得x=±2，
故选：B．

点评本题考查了共线问题，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．

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19．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　）

20．已知{a_n}为等差数列，数列{b_n}满足对于任意n∈N^*，点（b_n，b_n+1）在直线y=2x上，且a₁=b₁=2，a₂=b₂．
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）若${c}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{a}_{n}，n为奇数\\{b}_{n}，n为偶数\end{array}\right.$求数列{c_n}的前2n项的和S_2n．

17．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+cosx，x∈R，
（1）求函数f（x）的最大值，并写出当f（x）取得最大值时x的取值集合；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，求f（2α）的值．

4．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见表）．

地区类别	首小时内	首小时外
一类	2.5元/15分钟	3.75元/15分钟
二类	1.5元/15分钟	2.25元/15分钟
三类	0.5元/15分钟	0.75元/15分钟

如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是（　　）

14．已知映射f：P（m，n）→P′（-m，2n）（m≥0，n≥0）．设点A（1，3），B（3，1），点M是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M是线段AB的中点时，点M′的坐标是（-2，4）；当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M'所经过的路线长度为$2\sqrt{5}$．

1．

如图，直线MN过△ABC的重心G（重心是三角形三条中线的交点），设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{b}$（其中m＞0，n＞0），则mn的最小值是（　　）

18．

如图，圆O中AB=4为直径，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于点D，若AD=1，∠ACD=θ，则cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

19．

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为100，则输出S的值为（　　）